Question

如圖，E、F、G、H、I、J、K、N分別是正方形各邊的三等分點(diǎn)，要使中間陰影部分的面積是5，那么大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB與AI的比值，觀察圖形可以求得AI的值，根據(jù)AI的值即可求得AB的值，即可解題．
解答：解：∵△BMI∽△ABI，
∴MI=BM，
∴AI=3MB+MB=MB，
又∵在直角△ABI中，AB：AI=3：，
∴AB=×MB，
∵M(jìn)B與小正方形的邊長(zhǎng)相等，
∴AB=×==5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求AI的值是解題的關(guān)鍵．