Question

【題目】計算：

(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；

(2)(a＋b)2－(a－b)2；

(3)(2x＋y－3)2；

(4)100×99.

Answer 1

【答案】(1) 9a2－4b2＋4b－1.（2）4ab.（3）4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.（4）9999

【解析】試題分析：

（1）將兩個因式中相同的項作為一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式計算；

（2）先用完全平方公式展開，再合并同類項；

（3）用完全平方公式計算；

（4）把每一個因式把化為100與的和或差，再用平方差公式計算.

試題解析：

(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；

原式＝9a2－4b2＋4b－1.

(2)(a＋b)2－(a－b)2；

原式＝4ab.

(3)(2x＋y－3)2；

原式＝4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.

(4)100×99.

原式＝(100＋)(100－)＝1002－()2＝10000－＝9 999.