【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:
(1)參加比賽有_____名運動員,圖①中a的值是_____,補全條形統(tǒng)計圖.
(2)統(tǒng)計的這組初賽成績數據的眾數是_____,中位數是_____,平均數是_____.
(3)根據這組初賽成績,由高到低確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>1.65m的運動員能否進入復賽.
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【題目】如圖所示,甲、乙兩塊邊長為a米(a>1)的正方形田地,甲地修了兩條互相垂直的寬為1米的通道,乙地正中間修了邊長為1米的蓄水池,甲乙兩田地的剩余地方全部種植小麥,一年后收獲小麥m千克.(m>0)
(1)甲地的小麥種植面積為 平方米,乙地的小麥種植面積為 平方米;
(2)甲乙兩地小麥種植面積較小的是 地;
(3)若高的單位面積產量是低的單位面積產量的倍,求a的值.
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【題目】由若干個邊長為1的小正方形組成的網格,小正方形的頂點叫做格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數和為x.
(1)上圖中的格點多邊形,其內部都只有一個格點,它們的面積(S)與各邊上格點的個數和(x)的對應關系如下表,請寫出S與x之間的關系式.答:S=_________.
多邊形的序號 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點的個數和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
(2)請再畫出三個邊數分別為3、4、5的格點多邊形,使這些多邊形內部都是有且只有2個格點.可得此類多邊形的面積(S)與它各邊上格點的個數和(x)之間的關系式是:S=________.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,則下面的結論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形.
仔細觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
(1)第4個圖中共有______根火柴,第6個圖中有______根火柴;
(2)第個圖形中共有______根火柴(用含的式子表示);
(3)請計算第2008個圖形中共有多少根火柴?
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【題目】若有a,b兩個數,滿足關系式:a+b=ab﹣1,則稱a,b為“共生數對”,記作(a,b).
例如:當2,3滿足2+3=2×3﹣1時,則(2,3)是“共生數對”.
(1)若(x,﹣2)是“共生數對”,求x的值;
(2)若(m,n)是“共生數對”,判斷(n,m)是否也是“共生數對”,請通過計算說明.
(3)請再寫出兩個不同的“共生數對”
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【題目】已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D,過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E,以 AE 為直徑作⊙O.
(1)求證:BC 是⊙O 的切線;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的長.
(3)在(2)的條件中,求 cos∠EAD 的值.
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【題目】已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,﹣2),
(1)求這兩個函數的關系式;
(2)觀察圖象,寫出使得>ax+b成立的自變量x的取值范圍;
(3)過點A作AC⊥x軸,垂足為C,在平面內有點D,使得以A,O,C,D四點為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出符合條件的所有D點的坐標.
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【題目】已知:a是單項式-xy2的系數,b是最小的正整數,c是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數.請回答下列問題:
(1)請直接寫出a、b、c的值.a= ,b= ,c= .
(2)數軸上,a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C,點A、B、C同時開始在數軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點B與點c之間的距離表示為BC,點A與點C之間的距離表示為AC,點A與點C之間的距離表示為AC.
①t秒鐘過后,AC的長度為 (用含t的關系式表示);
②請問:BC-AB的值是否會隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求出其值.
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