Question

（2009•奉賢區(qū)二模）如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位），圓A的半徑為1，圓B的半徑為2，要使圓A與靜止的圓B內(nèi)切，那么圓A由圖示位置需向右平移

4或6

個單位．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定方法得到圓A與靜止的圓B內(nèi)切，則圓心距為2-1=1，即圓A的圓心距離B點(diǎn)1個單位；于是有當(dāng)圓A的圓心在B點(diǎn)左側(cè)，則圓A由圖示位置需向右平移4個單位；
當(dāng)圓A的圓心在B點(diǎn)右側(cè)，則圓A由圖示位置需向右平移6個單位．

解答：解：在圖示位置時(shí)，兩圓的圓心距為5個單位，
若圓A與靜止的圓B內(nèi)切，則圓心距為2-1=1，即圓A的圓心距離B點(diǎn)1個單位，
當(dāng)圓A的圓心在B點(diǎn)左側(cè)，則圓A由圖示位置需向右平移4個單位；
當(dāng)圓A的圓心在B點(diǎn)右側(cè)，則圓A由圖示位置需向右平移6個單位，
所以要使圓A與靜止的圓B內(nèi)切，那么圓A由圖示位置需向右平移4或6個單位．
故答案為4或6．

點(diǎn)評：本題考查了兩圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，兩圓圓心距為d，則d＞R+r?兩圓外離；d=R+r?兩圓外切；R-r＜d＜R+r（R≥r）?兩圓相交；d=R-r（R＞r）?兩圓內(nèi)切；0≤d＜R-r（R＞r）?兩圓內(nèi)含．