已知實數(shù)a，b，c滿足：數(shù)學(xué)公式，則（a-1-b-1）abc（a+b+c）a+b+c的值為________．

-1
分析：先將變形得到（b+4）2+c2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到b=-4，c=0，a=3，再代入求出（a-1-b-1）abc（a+b+c）a+b+c的值．
解答：將a-b+c=7移項得：a+c=7+b，
ab+bc+b+c2+16
=b（a+c）+b+c2+16
=b2+8b+16+c2
=（b+4）2+c2
=0，平方不能為負值，
所以b+4=0，解得b=-4；
c=0．
將b=-4，c=0，代入a-b+c=7，得a=3．
所以（a-1-b-1）abc（a+b+c）a+b+c=（+）0×（3-4+0）3-4+0=1×（-1）=-1．
點評：考查了配方法的應(yīng)用，非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．本題的難點是得到（b+4）2+c2=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到b=-4，c=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過程：根據(jù)題意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.

當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．

①根據(jù)圖象求k的值；

②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標．

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