如圖，在△ABC中，M為BC中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，AC=16，則MN等于（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
【答案】分析：延長線段BN，交AC于E，利用已知易證△ABN≌△AEN，所以BN=EN，從而證得MN是△BCE的中位線，所以求出EC，再運用中位線定理求MN．
解答：解：延長線段BN，交AC于E．
∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°．
∴△ABN≌△AEN．
∴AE=AB=10，BN=NE．
又∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點，
故MN=EC=（AC-AE）=（16-10）=3．
故選C．
點評：作出輔助線NE即可：
（1）構(gòu)造出全等三角形（△ABN≌△AEN），從而求出CE的長；
（2）證明MN是中位線，從而輕松解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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