如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，在AE上取一點D，使得AD=BC，連接CD和BD,BD交AC于點O. 

（1）求證：△AOD≌△COB

（2）求證：四邊形ABCD是菱形.

 


證明：（1）∵AE∥BF，

        ∴∠DAO=∠BCO

        ∵在△AOD和△COB中

       

        ∴△AOD≌△COB（AAS）

（2）∵AE∥BF

     ∴AD∥BC

     ∵AD=BC

     ∴四邊形ABCD是平行四邊形

     ∵AC平分∠BAD，

     ∴∠BAC=∠DAC

∵∠DAO=∠BCO

∴∠BAC=∠BCA

∴AB=BC

∴ABCD是菱形

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28、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，∠ACF=130°，求∠B的度數(shù)．

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（2012•漳州模擬）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，在AE上取一點D，使得AD=BC，連接CD和BD，BD交AC于點O．
（1）求證：△AOD≌△COB；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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