Question

從車站到書城有A₁，A₂，A₃，A₄四條路線可走，從書城到廣場(chǎng)有B₁，B₂，B₃三條路線可走，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從車站出發(fā)經(jīng)過(guò)書城到達(dá)廣場(chǎng)的行走路線．
（1）畫樹(shù)狀圖分析你所有可能選擇的路線；
（2）你恰好選到經(jīng)過(guò)路線B₁的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：列舉出所有情況，讓選到經(jīng)過(guò)路線B₁的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（1）用樹(shù)狀圖分析所有可能的結(jié)果如下：
（4分）

（2）從樹(shù)狀圖可以看出，隨機(jī)選擇一條路線，一共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好經(jīng)過(guò)路線B₁的結(jié)果有4種，所以恰好選到經(jīng)過(guò)路線B₁的概率為：P（過(guò)B₁）=．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．