(2011山東棗莊,22,8分)某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.

(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;

(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?

 

【答案】

(1)設(shè)組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角為(30-x)個.由題意,得 

       解這個不等式組,得18≤x≤20.

由于x只能取整數(shù),∴x的取值是18,19,20.

    當(dāng)x=18時,30-x=12;當(dāng)x=19時,30-x=11;當(dāng)x=20時,30-x=10.

故有三種組建方案:方案一,中型圖書角18個,小型圖書角12個;方案二,中型圖書

角19個,小型圖書角11個;方案三,中型圖書角20個,小型圖書角10個. 

(2)方案一的費用是:860×18+570×12=22320(元);

方案二的費用是:860×19+570×11=22610(元);

方案三的費用是:860×20+570×10=22900(元).

      故方案一費用最低,最低費用是22320元.   

【解析】略

 

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