Question

小明在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò)，他先從檢錄處走了75米到達(dá)起點(diǎn)，又從起點(diǎn)向東走了100米到達(dá)終點(diǎn)，最后從終點(diǎn)走了125米回到檢錄處，則他開始是按

 

方向走的．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：先畫出圖形，用J、Q、Z分別表示檢錄處、起點(diǎn)、終點(diǎn)，則JQ=75米，QZ=100米，JZ=125米，由勾股定理的逆定理判定∠JQZ=90°，再由他從起點(diǎn)向東走了100米到達(dá)終點(diǎn)，得出他開始是按向南或向北方向走的．

解答：解：如圖，用J、Q、Z分別表示檢錄處、起點(diǎn)、終點(diǎn)，則JQ=75米，QZ=100米，JZ=125米，
∵75²+100²=125²，
∴JQ²+QZ²=JZ²，
∴∠JQZ=90°，
∵從起點(diǎn)向東走了100米到達(dá)終點(diǎn)，
∴他從檢錄處向南或向北走了75米到達(dá)起點(diǎn)，即他開始是按向南或向北方向走的．
故答案為向南或向北．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．