如圖所示,大正方形ABCD的兩個(gè)對(duì)角上擺放著兩個(gè)小正方形BEFG和DHMN.兩個(gè)小正方形重迭部分的面積是1.A、F、N三點(diǎn)共線,如果ABCD的面積是144,那么MN=________.

4
分析:設(shè)MN=y,EF=x,則x+y=12+1,根據(jù)相似三角形列出關(guān)于x,y的等量關(guān)系式并求解,
解答:設(shè)MN=y,EF=x,
則x+y=12+1=13,得到x=13-y①,
=,即=②,
把①代入②消去x整理得:
y2-y-12=0,
計(jì)算得y=4或y=-3(舍去),
即MN=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì),考查了正方形各內(nèi)角均為90°的性質(zhì),考查了一元二次方程的求解.
解本題的關(guān)鍵是找到相似三角形,并且根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比值相等列出等量關(guān)系式進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用x,y表示矩形的長和寬(x>y),則下列關(guān)系式中不正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將兩個(gè)邊長為2的正方形剪拼成如圖所示的大正方形,記大正方形的邊長為x,下面對(duì)x的大小的估計(jì)正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四個(gè)相同的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用x、y表示長方形的長和寬,則小長方形的長為
7
7
,寬為
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)想用5個(gè)邊長不等的正方形,拼成如圖所示的大正方形.請(qǐng)問該同學(xué)的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?如果能實(shí)現(xiàn),試求這5個(gè)正方形的邊長;如果不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用四個(gè)完全一樣的長方形(長、寬分別設(shè)為x、y)拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積為36,中間空缺的小正方形的面積為4,則下列關(guān)系式中不正確的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案