（9分）若x²y+xy²=30，xy=6，求下列代數(shù)式的值：（1）x²+y²；（2）x-y.

（1）13；（2）±1.

【解析】

試題分析：（1）由已知變形得到x+y=5，因為(x+y）²=x²＋y²+2xy，由此可以得到x²＋y²的值；

（2）由(x－y)²=x²＋y²-2xy求出(x－y)²的值，開平方求出x-y的值.

試題解析：【解析】
（1）∵xy＋xy＝30，

∴xy(x+y)=30,

∵xy＝6，

∴ x+y=5，

∴(x+y）²=x²＋y²+2xy=x²＋y²+12=25，

∴x²＋y²=13；

（2）由（1）可知x²+y²=13，

∴(x－y)²=x²＋y²-2xy=13-12=1，

∴x-y=±1.

考點：完全平方公式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船在港口P的南偏東60°方向，距港口30海里的A處，沿AP方向以每小時5海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西45°方向駛離港口P．現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后甲船到達(dá)B處，乙船到達(dá)C處，此時乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距離（，，結(jié)果保留整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．正方形 D．正五邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有18顆棋子，…，則第⑧個圖形中棋子的顆數(shù)為（ ）．

A．84 B．108 C．135 D．152

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列調(diào)查方式中，應(yīng)采用 “普查”方式的是 （ ）．

A．調(diào)查某品牌手機(jī)的市場占有率

B．調(diào)查我市市民實施低碳生活的情況

C．對我國首架殲15戰(zhàn)機(jī)各個零部件的調(diào)查

D．調(diào)查某型號炮彈的射程

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的一列單項式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為________；第n個單項式為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列長度的各組線段：①9,12,15；②7,24,25；③32、42、52；④3a，4a，5a（a＞0）.其中可以構(gòu)成直角三角形的有( ).

A.1組 B.4組 C.3組 D.2組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015年江蘇鹽城建湖縣城南實驗初中八年級上12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（每小題4分，共8分）

（1）已知：，求

（2）計算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇東臺許河鎮(zhèn)中學(xué)七年級上學(xué)期第二次月檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（ ）．

A． B． C． D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案