設(shè)一元二次方程2x2-4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，那么
1
x2
+
1
x1
=
 
．
分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系確定出x1與x2的兩根之積與兩根之和的值，再根據(jù)
1
x2
+
1
x1
=
x1+x2
x1x2
即可解答．
解答：解：∵一元二次方程2x2-4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=-
1
2
，
∴
1
x2
+
1
x1
=
x1+x2
x1x2
=
2
-
1
2
=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一元二次方程2x2-7x=3的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2，則x1•x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)一元二次方程2x2-7x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2=
7
7
，x1x2=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一元二次方程x2-2x+1=0的兩根是x1=
1
1
，x2=
1
1
；2x2-3x+1=0的兩根是x1=
1
1
，x2=
1
2
1
2
；6x2+7x+2=0的兩根是x1=
-
1
2
-
1
2
，x2=
-
2
3
-
2
3
．
（2）由（1）中一元二次方程的兩根，請(qǐng)你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）設(shè)一元二次方程2x2-5x+1=0的兩根分別為x1，x2，不解方程，利用（2）中的結(jié)論，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．

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