Question

15．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是y=3（x+2）²+1．

Answer 1

分析 先確定拋物線y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（0，0）經(jīng)過平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），所以平移后得到的拋物線的解析式為y=3（x+2）²+1．
故答案為y=3（x+2）²+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．