如果方程（x-1）（x2-2x+）=0的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)原方程可得出：①x-1=0，②x2-2x+=0；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可求出②方程的x1+x2和x1-x2的表達(dá)式，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出k的取值范圍．
解答：解：由題意，得：x-1=0，x2-2x+=0；
設(shè)x2-2x+=0的兩根分別是m、n（m≥n）；則m+n=2，mn=；
m-n==；
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得：
m-n＜1＜m+n，即＜1＜2；
∴，解得3＜k≤4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及三角形三邊關(guān)系定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當(dāng)a＜
1
4
時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經(jīng)檢驗(yàn)，a=
1
2
是方程①的根．
∴當(dāng)a=
1
2
時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)．
上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程3x-4=0與方程3x+4k=12的解相同，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程x2-(m-1)x+
1
4
=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a=
1
1
，b=
-1
-1
．

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