Question

求值題：
（1）已知：8x³y^m÷28xⁿy²=

2

7

xy²，分別求m，n的值
（2）已知：x=2，y=-

1

2

，求（x³y²+2x²y³）÷

1

2

xy²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的除法

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則即可得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程，即可求得m，n的值；
（2）首先利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：3-n=1且m-2=2，解得：n=2，m=4；
（2）（x³y²+2x²y³）÷

1

2

xy²
=2x²+4xy，
當(dāng)x=2，y=-

1

2

時(shí)，原式=2×2²+4×2×（-

1

2

）=8-4=4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算．此外還應(yīng)用了系數(shù)相同和相同字母的次數(shù)相同的性質(zhì)，列出方程式求解的關(guān)鍵．