已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0），y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：首先設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：（x1，）、（x2，-），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，然后根據(jù)OA⊥OB，得到k1k2=•（-）=-1，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡求值即可．
解答：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x2，-），
設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，
則k1=，k2=-，
∵OA⊥OB，
∴k1k2=•（-）=-1
整理得：（x1x2）2=16，
∴tanB=======．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點(diǎn)，分別與正方形PECF的兩個頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論；
（4）旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長度是否相等，若不等，直接寫出AP：DF=
 
；
（5）若正方形ABCD的邊長是4，正方形PECF的邊長是1．把正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，二次函數(shù)y=ax2+
1
6
x+c的圖象F交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，其中B（-3，0），M（0，-1）．已知AM=BC．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）證明：在拋物線F上存在點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形，并請求出直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點(diǎn)，AC、BD相交于N．
①若直線l⊥BD，如圖1，試求
1
BP
+
1
BQ
的值；
②若l為滿足條件的任意直線．如圖2．①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的猜想；若不成立，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型：059

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A，點(diǎn)G，E分別在線段AD，AB上．

(1)如圖，連接DF，BF，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等．”是否正確，若正確請說明理由，若不正確，請舉反例說明．

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等．并以如圖為例說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2004廈門)已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上．

(1)如圖1，連結(jié)DF、BF，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等．”是否正確？若正確請證明；若不正確請舉反例說明；

圖1

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖2為例說明理由．

圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 滬科版 題型：044

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上．

(1)如下圖，連接DF、BF．若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，請你判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長度始終相等”是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請舉反例說明；

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，如下圖．在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段與線段DG的長度始終相等？并說明理由

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