Question

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y．
（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，你能求出x的范圍嗎？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為

3

2

？
（3）當(dāng)點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越小？

Answer 1

分析：四邊形APCD是一個(gè)梯形，根據(jù)梯形的面積公式求解；代入y=

3

2

，可求出x；根據(jù)函數(shù)式中k的特點(diǎn)可看出越來越大，還是越來越�。�

解答：解：（1）設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y．
y=

1

2

×（2+2-x）×2
y=4-x（0≤x≤2）
（2）把y=

3

2

代入y=4-x得：4-x=

3

2

，
x=

5

2

．
（3）當(dāng)點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)梯形的上底長(zhǎng)越來越小，或者是根據(jù)一次函數(shù)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小可得四邊形APCD的面積越來越�。�

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要看出四邊形APCD是個(gè)什么樣的四邊形，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來判斷越來越大還是越來越�。�