已知：如圖DABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，連接AE、AD。求證：DADE是等邊三角形。

 

答案：
解析：

證明：∵  ABC是等邊三角形  ∴ AC=BC， ACB= B=60°，在DACD和DCBF中，∵ ，∴ ACD≌ CBF  ∴ AD=CF， BCF= CAD  ∵ 四邊形CDEF是平行四邊形  ∴ DE∥CF  ∴ BCF= BDE，得 CAD= BDE  ∴AD=DE  ∵ ADB是三角形ADC的外角  ∴ ADB= ACD+ CAD，∴ ADB= EDA+ BDE=60°+ BDE  ∴ EDA=60°在DADE中，AD=DE， EDA=60°  ∴ DADE是等邊三角邊

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知，如圖DABC中，點D、E、F分別在三邊上，E為AC中點，AD、BE、CF交于一點G，BD＝2DC，SDGEC＝3，SDGDC＝4，則DABC的面積是（�。�

A．25　　 B．30　　 C．35　　 D．40

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

【小題1】求證：∠DAC ＝∠DBA；
【小題2】求證：是線段AF的中點
【小題3】若⊙O 的半徑為5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇蘇州九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

【小題1】求證：∠DAC ＝∠DBA；
【小題2】求證：是線段AF的中點
【小題3】若⊙O 的半徑為5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北宜城九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（有解析） 題型：解答題

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．

（1）求證：AP=PD；
（2）請判斷A，D，F(xiàn)三點是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說明理由；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

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