如圖：在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的梯子表面鋪地毯，則地毯至少需要
7
7
米．
分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC，根據(jù)勾股定理即可求得AC的值，根據(jù)題意求地毯長(zhǎng)度即求得AC+BC即可．
解答：解：將水平地毯下移，豎直地毯右移即可發(fā)現(xiàn)：地毯長(zhǎng)度為直角三角形ABC的兩直角邊之和，即AC+BC，

在直角△ABC中，已知AB=5米，BC=3米，且AB為斜邊，
則根據(jù)勾股定理AC=
AB2-BC2
=4米，
故地毯長(zhǎng)度為AC+BC=3米+4米=7米．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，本題中把求地毯長(zhǎng)度巧妙地轉(zhuǎn)化為求AC+BC是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5m的梯子，斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻角3m．
（1）求梯子的頂端距地面多高？
（2）如果梯子的底端在水平方向上向外滑動(dòng)1m，那么梯子的頂端沿墻下滑動(dòng)了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 北師大版 題型：022

如圖，一個(gè)高為1.5米，寬為3.6米的大門，需要在斜對(duì)的頂點(diǎn)間用一根木條(木條寬度不計(jì))加固，則這根木條的長(zhǎng)度的平方為________．

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在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角1減至2，這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠1＝40°，∠2＝36°，樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少米？(計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

 

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在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加率多少米？(計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

 

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