一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是


  1. A.
    k＞2
  2. B.
    k＜2
  3. C.
    k＜2且k≠1
  4. D.
    k＞2且k≠1
C
分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，以及二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍．
解答：∵a=1-k，b=-2，c=-1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴△=b2-4ac=4+4（1-k）=8-4k＞0
∴k＜2
又∵一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即k≠1．
∴k＜2且k≠1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
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；
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．

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4
．

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3
3
x，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
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3
-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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