Question

為落實“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本國策．某地區(qū)計劃經(jīng)過若干年開發(fā)“改造后可利用土地”360平方千米，實際施工中，每年比原計劃多開發(fā)2平方千米，按此進行預計可提前6年完成開發(fā)任務，問實際每年可開發(fā)多少平方千米？

Answer 1

分析：分析可得等量關(guān)系：原計劃開發(fā)年數(shù)-實際開發(fā)年數(shù)=6．

解答：解：設實際每年可開發(fā)x平方千米．（1分）
則依題意得：

360

x-2

-

360

x

=6．（5分）
整理得：x²-2x-120=0．（7分）
解得：x₁=12，x₂=-10．
經(jīng)檢驗：x₁=12，x₂=-10都是原方程的解，但x₂=-10不合題意舍去，所以只取x=12．
答：實際每年可開發(fā)12平方千米．（4分）

點評：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．對于列分式解決實際問題的檢驗有兩方面，一是從數(shù)學角度代入檢驗，二是從實際意義角度檢驗，只有兩方面都符號的才滿足條件，凡是不符合條件的一律舍去．