Question

現(xiàn)有兩張鐵皮，長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)為x+2y，寬為x-2y（x-2y＞0）；正方形鐵皮的邊長(zhǎng)為2（x-y）．現(xiàn)根據(jù)需要，要把兩張鐵皮焊接成一張新的長(zhǎng)方形鐵皮，新鐵皮長(zhǎng)為6x，請(qǐng)你求出新鐵皮的寬．

Answer 1

分析：根據(jù)兩張鐵皮的面積與焊接后的新長(zhǎng)方形的面積相等列式，再利用平方差公式和完全平方公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答：解：原來(lái)兩張鐵皮的面積為
（x+2y）（x-2y）+[2（x-y）]²，
=x²-4y²+4x²-8xy+4y²，
=5x²-8xy；
新鐵皮的寬=面積÷長(zhǎng)=（5x²-8xy）÷6x=

5

6

x-

4

3

y．
故新鐵皮的寬為

5

6

x-

4

3

y．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，根據(jù)鐵皮的面積的等量關(guān)系列式比較關(guān)鍵．