在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=6，CE=8，那么△ABC的面積等于（ ）
A．28
B．36
C．34
D．32
【答案】分析：先畫出圖形，連接DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F．由BD⊥CE，BD=8，CE=6，得CF=10，根據(jù)中位線的性質，求得DE，即得出BF=CF，S△BEC=S△ACE=S△CEF，從而得出△ABC的面積．
解答：解：連接DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F．
∵BD和CE分別是兩邊上的中線，
∴DE=BC，
∵BD⊥CE，BD=8，CE=6，
∴CF==10，
∵四邊形BDEF為平行四邊形，
∴BF=DE，
∴BF=CF，
∴S△BEF=S△CEF，
∵S△BEC=S△ACE，
∴S△ABC=S△CEF=×6×8÷2=32．
故選D．
點評：本題考查了三角形的中位線定理和三角形面積的求法，根據(jù)題意作出輔助線，構造出平行四邊形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案