Question

做耐心的人--計(jì)算：
①(-9)-1÷(

1

3

)2+(π-3.1)0；
②0.25²⁰⁰⁶×（-4）²⁰⁰⁸；
③2x（x+3）-3x（2-x）；
④（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²；
⑤（2x-y+3z）（ 2x+y-3z）；
⑥4（a+2）²-7（a+3）（a-3）+3（a-1）²．

Answer 1

分析：①根據(jù)a⁰=1（a≠0）以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=-

1

9

÷

1

9

+1，再進(jìn)行除法運(yùn)算得原式=-1+1，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算即可；
②根據(jù)積的乘方得到原式=（0.25×4）²⁰⁰⁸=1²⁰⁰⁸=1；
③先把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得到原式=2x²+6x-6x+3x²，然后合并同類項(xiàng)即可；
④先根據(jù)平方差和完全平方公式展開得到原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²），然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；
⑤先變形得到原式=[2x-（y-3z）][2x+（y-3z）]，再根據(jù)平方差公式展開得到（2x）²-（y-3z）²=4x²，然后再根據(jù)完全平方公式展開即可；
⑥根據(jù)平方差和完全平方公式展開得到原式=4（a²+4a+4）-7（a²-9）+3（a²-2a+1），然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：①原式=-

1

9

÷

1

9

+1=-1+1=0；
②原式=（0.25×4）²⁰⁰⁸=1²⁰⁰⁸=1；
③原式=2x²+6x-6x+3x²=5x²；
④原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4x²-y²-4x²+4xy-y²=4xy-2y²；
⑤原式=[2x-（y-3z）][2x+（y-3z）]=（2x）²-（y-3z）²=4x²-y²+6yz-9z²；
⑥原式=4（a²+4a+4）-7（a²-9）+3（a²-2a+1）=4a²+16a+64-7a²+63+3a²-6a+3=10a+130．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：先根據(jù)乘法公式進(jìn)行整式的乘除運(yùn)算，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．也考查了a⁰=1（a≠0）以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．