閱讀下面的解題過程：解方程：|5x|=2．
解：（1）當(dāng)5x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程5x=2，解得x=數(shù)學(xué)公式；
（2）當(dāng)5x＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程-5x=2，解得x=-數(shù)學(xué)公式．
請(qǐng)同學(xué)們仿照上面例題的解法，解方程3|x-1|-2=10．

解：（1）當(dāng)x-1≥0時(shí)，
原方程可化為一元一次方程3（x-1）-2=10，
解得x=5；
（2）當(dāng)x-1＜0時(shí)，
原方程可化為一元一次方程-3（x-1）=10，
解得x=-3．
分析：首先看清這種運(yùn)算的規(guī)則，將|x-1|去掉絕對(duì)值，則有x-1≥0，x-1＜0兩種情況，分別轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再通過去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題立意新穎，借助絕對(duì)值的定義，實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

11、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答．
已知m為實(shí)數(shù)，化簡：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀下面的解題過程，再完成后面的問題．
已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因?yàn)椤?32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)閱讀下面的解題過程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解題過程解答下題．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案