Question

估算：

20

（誤差小于0.1）≈

 

；

3	-900

（誤差小于1）≈

 

．

Answer 1

分析：應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．

解答：解：∵16＜20＜25，
∴4＜

20

＜5，
又誤差要求小于0.1，
可計算4.5²=20.25，4.4²=19.36，
所以

20

≈4.4或4.5；

∵729＜900＜1000，
∴9＜

3	900

＜10．
因為要求誤差小于1，
∴

3	-900

≈-9或-10．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．