Question

如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

A．y=2x+1       B．        C．        D．y=2x

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，過點E作EH⊥BC于點H，

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°。

∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°。

∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°�！郋H=CH。

∵四邊形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°。

∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°。∴∠BAP=∠EPH。

∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE。∴，即。∴EH=x。

∴y=×CP×EH=（4﹣x）•x=2x﹣x²。

故選C。