在△ACD中，∠A=45°，CB=5，CD=7，BD=3，則∠CBD=    ，AC的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：先在△BCD中利用余弦定理求出∠CBD，從而易求∠CBA，再在△ABC中利用正弦定理可求AC．
解答：解：在△CBD中，BC=5，BD=3，CD=7，由余弦定理，得
=，
∴∠CBD=120°，
從而∠CBA=60°，
在△ABC中，由正弦定理，得，
∴，
故答案是60°，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理和余弦定理．注意靈活使用這兩個(gè)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=
 
，在△ACD中，sin∠CAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、在△ACD中，∠D=90°，∠D的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，EG⊥DC交DC于點(diǎn)G，請(qǐng)你說(shuō)明四邊形EFDG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，E為AC中點(diǎn)．
（1）畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）試說(shuō)明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACD中，tan∠CAD=
 
，四邊形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為l的小正方體組成的網(wǎng)格中，小正方體的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在精英家教網(wǎng)格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格中確定一點(diǎn)D，使得
AB
=
CD
（只要畫(huà)出向量，不必寫(xiě)作法）；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，則tan∠CAE=
 
；
（3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．

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