9．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，AD=BD，求∠BDE的度數(shù)．

分析 先設(shè)∠BDE的度數(shù)為x，再根據(jù)條件將∠A、∠ABC、∠C用x表示出來，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)∠BDE的度數(shù)為x，
∵DE∥BC，
∴∠DBC=x，
∵BD平分∠ABC，AD=BD，
∴∠DBE=x，∠A=x
∴∠ABC=2x，
∵AB=AC，
∴∠C=2x，
∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∠BDE的度數(shù)為36°．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意方程思想的運用，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°列出方程是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知直線l1∥l2，直線l和直線l1、l2分別交于點C和D，在直線l上有一點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上．
（1）當點P在C、D之間運動時，試說明：∠PAC+∠PBD=∠APB；
（2）當點P在直線l1的上方運動時，試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系又是如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，CA=CB，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow$，
（1）試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示下列向量：
$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；
$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；
（2）請在圖中畫出表示$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$的和向量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，直線l1∥l2，則下列式子成立的是（　�。�
A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1-∠2+∠3=180°C．∠2+∠3-∠1=180°D．∠1+∠2-∠3=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點B，乙從點A出發(fā)向北偏西30°走到點C，則∠BAC等于（　�。�
A．15°B．75°C．105°D．135°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．夏季天氣炎熱，某水架超市打算購進兩種不問類型的西瓜共30000千克，已知甲種西瓜進價為0.5元/千克，乙種西瓜0.6元/千克．
（1）若購進甲種西瓜x千克，共需y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）運回超市后．甲種西瓜售價為1.0元/千克，乙種西瓜售價為1.5/千克，運輸途中支出人工費、過路費及損耗等一共5000元，求出所得利潤z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果超市至少想盈利18000元，應怎樣安排進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．點P（x-1，3-2x）在第一象限，則x的取值范圍1＜x＜$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若有理數(shù)m＜0＜n，且|m|＞|n|，則（m+n）（m-n）值的符號是+．

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