已知：如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1，求AC的長為多少？（結(jié)果保留根號）．

解：∵△AOB的面積為1，
∴S=k=1，
解得k=2，
聯(lián)立，
解得x=1，y=2，
故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
一次函數(shù)y=x+1與x的交點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），
∴BC=2，AC=．
分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，△AOB的面積=k，解出k后，聯(lián)立一次函數(shù)，求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AC的長．
點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的知識點(diǎn)，求出反比例函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵，本題比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、2008年10月24日我國“嫦娥一號”發(fā)射成功，中國人實(shí)現(xiàn)千年的飛天夢想，衛(wèi)星在繞地球飛行過程中進(jìn)行了三次變軌，如圖．已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時，而第三次飛行周期又比第二次飛行周期擴(kuò)大1倍．已知三次飛行周期和為88小時，求第一、二、三次軌道飛行的周期各是多少小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高淳縣一模）如圖，已知二次函數(shù)y=-
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x2+mx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，
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）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P（2a，a）（其中a＞0），與點(diǎn)Q均在該函數(shù)的圖象上，且這兩點(diǎn)關(guān)于圖象的對稱軸對稱，求a的值及點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山一模）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交與A，B兩點(diǎn)，與y軸交與點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），sin∠ABC=
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，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，直線DC交x軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在直線CD上是否存在一點(diǎn)Q，使以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)P是直線y=2x-4上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM垂直于直線CD，垂足為M，若∠MPO=75°，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)C（-2，5）與D（2，-3），且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求△ABM的面積；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=
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S△MAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變．得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+m（m＜1）與此圖象有兩個公共點(diǎn)時，m的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過點(diǎn)P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？

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同步練習(xí)冊答案