Question

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：

   (1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為________；

   (2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

   (3) 若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑.                       

Answer 1

解: (1)如圖；D(2,0)

(2)如圖；

     作CE⊥x軸，垂足為E.

 ∵△AOD≌△DEC

      ∴∠OAD＝∠CDE

    又∵∠OAD＋∠ADO＝90°

      ∴∠CDE＋∠ADO＝90°

∴扇形DAC的圓心角為90度.

（3）方法一：

∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長.

設(shè)圓錐底面圓半徑為r，則

∴

方法二：圓錐的側(cè)面積，其中母線l即為⊙D的半徑；r為圓錐的底面半徑.  又扇形DAC的面積：

∴

∴