【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上.若EB=2,DF=3,∠EAF=60,則△AEF的面積等于_____.
【答案】
【解析】如圖,連接AC,在菱形ABCD中,∠D=60°,AD=DC,可得△ADC是等邊三角形,因AC是菱形的對(duì)角線,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ACB= ∠DCB=60°,由∠FAC+∠EAC=∠FAC+∠DAF=60°,可得∠EAC=∠DAF,根據(jù)ASA即可判定△ADF≌△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DF=CE=3,AE=AF,BC=BE+CE=AB=5.因S四邊形AECF=S△ACD= ,如圖,過(guò)F作FG⊥BC于G,則S△ECF= CECFsin∠GCF= CECFsin60°= ,所以S△AEF=S四邊形AECF﹣S△ECF= ﹣ = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是( 。
A. 10 B. ±10 C. 9 D. 9或﹣11
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【題目】計(jì)算
(1)(﹣ ax4y3) 2y﹣1
(2)(x﹣2)(x+2)﹣(x+1)(x﹣3)+(﹣3)0
(3)(2x﹣1)(﹣1﹣2x)+(2x+1)2﹣2.
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【題目】下列單項(xiàng)式中,與-3xy2是同類項(xiàng)的是( )
A. -2x2y B. 3y2 C. 5xy2 D. -6x
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. a2a3=a6B. (a2)3=a5
C. ﹣a2ab=﹣a3bD. a5÷a3=2
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【題目】給出下列命題:①兩邊及一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;②底邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;③斜邊和斜邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,下列屬于真命題的是( ).
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】讀詩(shī)詞解題:(通過(guò)列方程式,算出周瑜去世時(shí)的年齡)
大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物;
而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù);
十位恰小個(gè)位三,個(gè)位平方與壽符;
哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?
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