24、已知拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，4）
（1）求m的值；
（2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l2）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為l1）關(guān)于y軸對(duì)稱；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8，試求平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
分析：（1）把（0，4）代入拋物線解析式可得m的值；
（2）易得原拋物線的頂點(diǎn)，已知新拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱可得新拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)式可得新函數(shù)解析式．
解答：解：（1）∵拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，4），
∴m=4，
（2）∵y=x2+4x+4=（x+2）2，
∴原拋物線的頂點(diǎn)為（-2，0），
∵它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l2）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為l1）關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴新拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∵新拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-8，
∴新拋物線為y=（x-2）2-8．
點(diǎn)評(píng)：考查求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看頂點(diǎn)的平移即可，用頂點(diǎn)式比較簡(jiǎn)便．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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