如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，點M，N分別在BC，CD上，當(dāng)△AMN的周長最小時，∠MAN的度數(shù)為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．
解答：解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，
∵∠DAB=130°，
∴∠HAA′=50°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=50°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，
∴∠MAN=80°
故答案為：80°．
點評：此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點P在∠AOB內(nèi)部，請你利用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在∠AOB的角平分線上求作一點Q，使得PQ⊥OB．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx-1交于A點，A點橫坐標(biāo)為-1，且直線l2與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點
（1）求出A點坐標(biāo)及直線l2的解析式；
（2）求△ACD的面積．

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2006年到2011年我國全社會固定資產(chǎn)投資的統(tǒng)計圖如圖所示．
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖畫出折線統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖，說明那兩年間我國社會固定資產(chǎn)投入增加最快？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列語句畫出圖形．
①兩條線段AB、CD相交于點P；
②點M是直線a外一點，經(jīng)過點M有一條直線b與直線a相交于點E；
③經(jīng)過點O的三條直線a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單項式-
2a3b2
5
的系數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AD=AE，請你添加一個條件：
 
，使△ABE≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x與直線y=2x+1的位置關(guān)系為（　　）
A、垂直B、重合
C、平行D、以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-3）0÷（-2）-2=
 
．

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