（2010•無(wú)錫）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長(zhǎng)等于    cm．
【答案】分析：先根據(jù)梯形中位線定理求出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合F是CD中點(diǎn)，GF∥AD，可證出G是AC中點(diǎn)，從而GF是△ACD的中位線，再利用三角形中位線定理可求出GF的長(zhǎng)．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=（AD+BC），
∴8=（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，
∴G為AC中點(diǎn)，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中點(diǎn)，
∴GF是△ACD的中位線，
∴GF=AD=3．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵利用了平行線分線段成比例定理證出GF是△ACD的中位線．
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（2010•無(wú)錫）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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（2010•無(wú)錫）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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（2010•無(wú)錫）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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（2010•無(wú)錫）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設(shè)直線AC與直線x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；
（2）計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長(zhǎng)度．

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