如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB，交AE的延長線于F，則DF=______cm．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=
1
2
（180°-∠BAC）=
1
2
（180°-120°）=30°，
∵AD是△ABC的中線，
∴AD⊥BC，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm，
∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAE=∠EAD=
1
2
（90°-30°）=30°，
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠EAD=∠F，
∴DF=AD=3cm．
故答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
1
2
S△ABC；④EF=AP；
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：2×(
2
+2)-|
2
-1|；
（2）小華家在裝修房子，計(jì)劃用60塊正方形的地板磚鋪滿面積是15m2的正方形客廳，試問小華家需要購買邊長是多少的地板磚？
（3）如圖是房屋設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE均垂直于橫梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB與斜柱DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊AB中點(diǎn)，DC=5cm，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
（1）某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
問題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個體積為V的圖形分成體積為V1、V2的兩個圖形，且
V1
V
=
V2
V1
，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問題：如圖4，長方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，證明經(jīng)過T點(diǎn)且平行于平面BCGF的截面QRST是長方體的黃金分割面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，且AC=3cm，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩塊直角三角板的斜邊重合，E是兩直角三角形公共斜邊AC的中點(diǎn)．D、B分別為直角頂點(diǎn)，連接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．則∠EDB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，斜邊AB上的中線CD=5cm，AC=6cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（　�。�
A．1B．2C．5D．無法確定

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同步練習(xí)冊答案