【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

【答案】
（1）解：△BDE是等腰三角形．

由折疊可知，∠CBD=∠EBD，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE，

即△BDE是等腰三角形


（2）解：設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8﹣x，

在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，

解得：x=5，

所以S△BDE= DE×AB= ×5×4=10


【解析】（1）由折疊可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可證明；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公式求出面積的值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　�。�

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⑴求證：CE⊥AE;

⑵當(dāng)∠CAB等于多少度時，四邊形ADEF為菱形，并給于證明．

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(2)若點(diǎn)P是AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，連接CP，求△PCE面積最大時P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)△OMD為等腰三角形時，連接MP、ME，把△MPE沿著PE翻折，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】如圖，已知A1、A2、……、An、An＋1是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分別過點(diǎn)A1、A2、……、An、An＋1作x軸的垂線交直線y＝2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn＋1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn，則Sn為( )

A. B. C. D.

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