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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：Rt△ABC中，由勾股定理可得AB=5.根據折疊的性質可得AE=ED，AC=CD，CE⊥AD，∠ACE＝∠CED，∠BCF＝∠B′CF，BF=B′F；根據S△ABC=AC×BC=AB×CE可求得CE=.在Rt△ACE中，再根據勾股定理可求得AE=，又因∠ACE+∠CED+∠BCF+∠B′CF=∠ACB＝90，所以∠ECF=∠ACB＝45，即△ECF為等腰直角三角形，所以CE=EF=，因此BF=AB-AE-EF=5--=，所以B′F=BF=，故答案選B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若2x-1=3y-2，則6y-4x的值是（　�。�
A.1
B.-1
C.2
D.-2

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【題目】因式分解：（a+1）（a﹣1）﹣2a+2＝_____．

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【題目】已知拋物線(＜＜0)與x軸最多有一個交點，現有以下結論：

①＜0；②該拋物線的對稱軸在y軸左側；③關于x的方程有實數根；④對于自變量x的任意一個取值，都有，其中正確的為()

A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會考的人數約為10600人，則數10600用科學記數法表示為_____．

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【題目】如圖，在直角坐標平面中，O為原點，點A的坐標為（20，0），點B在第一象限內，BO＝10，sin∠BOA＝．

(1)在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）

(2)求點B的坐標與cos∠BAO的值；

(3)若A，O位置不變，將點B沿軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請直接寫出平移距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a表示一個正數
B.a表示一個負數
C.a表示一個整數
D.a可以表示一個負數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們已經知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數學家已發(fā)現在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數學語言表達： ．

（1）在圖②，若， ，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數恒等式的關系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程ax2+2x﹣1＝0有兩個實數根，則a的取值范圍是（　�。�

A. a≤1B. a≥﹣1且a≠0C. a＞1且a≠0D. a≥﹣1

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