Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，且三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)（只畫(huà)出一個(gè)，并涂上陰影）；
（2）若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，△APB是等腰三角形，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有

 

個(gè)；
（3）若將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的判定,勾股定理的逆定理,坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和勾股定理作出以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作邊即可得解；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)A、B為頂角頂點(diǎn)作圖即可得解；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）直角△ABC如圖所示；
（2）如圖，點(diǎn)P共有4個(gè)；
（3）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．
故答案為：4，（3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．