如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過(guò)去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長(zhǎng)度是              ．
.

試題分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，設(shè)所求的EC為x，則CD=0.5x，BD=ED=，根據(jù)BC=5列式求值即可．
試題解析：作ED⊥BC于D，由折疊的性質(zhì)可知∠DBE=∠ABE=45°，
設(shè)所求的EC為x，則CD=x，BD=ED=，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴.
考點(diǎn): 翻折變換（折疊問(wèn)題）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30º，看這棟高樓底部C處的俯角為60º，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414,≈1.732）

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如圖，浦西對(duì)岸的高樓，在處測(cè)得樓頂的仰角為30°，向高樓前進(jìn)100米到達(dá)處，在處測(cè)得的仰角為45°，求高樓的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4＋2，斜邊AB的長(zhǎng)為2，則Rt△ABC的面積為_(kāi)_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD＝60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為   (　　)
A．(6＋)米B．12米
C．(4＋2)米D．10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝，cosB＝，則△ABC的形狀是
A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案