如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù).

 

【答案】

60°，30°

【解析】

試題分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義求解即可.

∵∠1＝30°（已知）

∴∠3=∠1＝30°（對(duì)頂角相等）

∵AB⊥CD （已知）   

∴∠2+∠3=∠BOD=90° （垂直的定義）

∴∠2=90°—∠3=60°.

考點(diǎn)：對(duì)頂角相等，垂直的定義

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握角的大小關(guān)系，即可完成.

 

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（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．求∠2、∠3的度數(shù)．

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???????????????? 圖(a)????????????????????????????????????? 圖(b)

(1)如圖(a),觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線(xiàn)段EA1與FC是怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)如圖(b),當(dāng)α＝30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)在(2)的情況下,求ED的長(zhǎng)．

 

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兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過(guò)下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖，∠A＝30°，AC＝10，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C′間的距離是_______．

 

 

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