【題目】如圖的邊在直線l上,,且,的邊也在直線上,邊和邊重合,且

1)圖①中,請你通過觀察、測量、猜想,直接寫出的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

2)將沿直線l向右平移得到圖②的位置時,于點D,連接,

求證:①;②;

3)將沿直線l向右平移得到圖③的位置時,延長的延長線于點D,連接,,你認(rèn)為,還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,說明理由.

【答案】1;(2)①證明見解析;②證明見解析;(3)成立,理由見解析.

【解析】

1)先證明△ABC為等腰直角三角形,再得出△ABC≌△EFP,從而根可以得出結(jié)論;
2)①先判斷出BF=DF,進而得出△BEF≌△DPF,即可得出結(jié)論;②連接并延長交M,根據(jù)①中全等可得,再證明∠EMP=90°即可得出結(jié)論;
3)類比(2)的證明就可以得到,結(jié)論仍成立.

(1)解:,

證明如下:,

為等腰直角三角形,

易知,

同理可證,

,

;

2)證明:①,

,

中,

,

②如圖②,連接并延長交M

,

中,,又,

3)解:成立.,

理由如下:,

,

中,,

如圖③,延長N

,

中,,又

,

即:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=,OC=,則另一直角邊BC的長為__________

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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線的一部分,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)求k的值;

(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時?

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,,,點D的中點,點P在邊上以每秒的速度由點B向點C運動,同時,點M在邊上由點C向點A勻速運動.

1)當(dāng)點M的運動速度與點P的運動速度相同,經(jīng)過1秒后,是否全等?請說明理由;

2)若點M的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點M的運動速度為多少時,能夠使全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-60),C(-1,0)

(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo);

(2)△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo);

(3)請直接寫出:以A、BC為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機,已知進價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元.

(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺,金額不超過76000元,商場有幾種進貨方案,并寫出具體的進貨方案.

(2)(1)的條件下,若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元,以上進貨方案中,哪種進貨方案獲利最多?最多為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點是線段的中點,分別以為邊作等腰和等腰,,連接,且相交于點,于點,則下列說法中,不正確的是(

A.的中線B.四邊形是平行四邊形

C.D.平分

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【題目】如圖,點內(nèi)任意一點,,點和點分別是射線和射線上的動點,周長的最小值是5,則的度數(shù)是__________

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