Question

如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，BC=12m，AB=13m．求這塊地的面積．

Answer 1

分析：連接AC，利用勾股定理可以得出△ACD和△ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解答：解：連結(jié)AC，
由勾股定理可知
AC=

CD2+AD2

=

32+42

=5，
又∵AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形
故所求面積=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=30-6=24（m）²．

點(diǎn)評：此題主要考查了直角三角形面積公式以及勾股定理以及逆定理的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．