【題目】(12分)如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,⊙O的半徑為3, 的長(zhǎng)為π.
(1)直線CD與⊙O相切嗎?說(shuō)明理由。
(2)求陰影部分的面積.
【答案】(1)相切(2)
【解析】試題分析:(1)、首先連接OC,根據(jù)弧的長(zhǎng)度得出∠BOC=60°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠D=∠CAD=30°,從而得出∠OCD=90°,即得出切線;(2)、根據(jù)題意得出∠AOC=120°,然后根據(jù)陰影部分的面積=扇形AOC的面積減去△AOC的面積得出答案.
試題解析:(1)相切。
理由:連接OC,設(shè)∠BOC的度數(shù)為n°,則=π,
解得n=60°,
∴∠A=∠BOC=30°,
∵AC=CD,
∴∠A=∠D=30°,
∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠D=180°﹣30°﹣60°=90°,
∴OC⊥CD,
∴CD是⊙O的切線;
(2)解:作CH⊥OB于H,則CH=OCsin60°=3×=,
∵∠BOC=60°,
∴∠AOC=120°,
∴S陰影=S扇形OAC﹣S△OAC=﹣×3×=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一,它的外層膜的展開面積約為260 000平方米,將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.26×106
B.26×104
C.2.6×106
D.2.6×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A.(﹣2x)3=﹣2x3
B.﹣a2a=﹣a3
C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9
D.(﹣2a3)2=4a6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.
(1)求證:Rt△ADE與Rt△BEC全等;
(2)求證:△CDE是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某空調(diào)生產(chǎn)廠家想了解一批空調(diào)的質(zhì)量,把倉(cāng)庫(kù)中的空調(diào)編上號(hào),然后抽取了編號(hào)為5的倍數(shù)的空調(diào)進(jìn)行檢驗(yàn),你認(rèn)為這種調(diào)查方式________.(填“合適”或“不合適”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把﹣1﹣(+4)﹣(﹣3)+(﹣6)+(+2)寫成省略加號(hào)的和的形式,正確的是( 。
A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B. ﹣1+4+3﹣6+2 C. ﹣1﹣4+3﹣6+2 D. ﹣1﹣4﹣3+6+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠A=∠D,試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由.
(下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.)
解:∵AB∥CD (已知)
∴∠A=(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠A=∠D()
∴ =(等量代換)
∴AC∥DE ()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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