如圖，AD平分∠CAB，AC=3cm，CD=2cm，∠B=25°，∠C=50°，則AB=


  1. A.
    3cm
  2. B.
    4cm
  3. C.
    5cm
  4. D.
    6cm
C
分析：利用角平分線這個(gè)條件，在AB上截取AE=AC，構(gòu)造△ADE≌△ADC，把條件集中到△ABD中求解．
解答：解：在AB上截取AE=AC=3cm．連接DE，
∵∠4=∠5，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=CD=2cm，∠3=∠C=50°，
又∠1=25°，
∴∠2=50°-∠1=50°-25°=25°，
∴BE=ED=DC=2cm，
所以AB=2+3=5（cm）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點(diǎn)，MF∥AD交CA的延長(zhǎng)線于F，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在BD上，F(xiàn)E∥AD交AB于G，交CA的延長(zhǎng)線于E，試說(shuō)明：∠AGE=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延長(zhǎng)線于E，試說(shuō)明：∠AGE＝∠E.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延長(zhǎng)線于E，試說(shuō)明：∠AGE＝∠E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省岳陽(yáng)市七年級(jí)上冊(cè)模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，AD平分∠BAC，點(diǎn)F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延長(zhǎng)線于E，試說(shuō)明：∠AGE＝∠E.

 

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