12．如圖，E、F、G、H分別是?ABCD各邊的中點．
求證：陰影四邊形AMCN是平行四邊形．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD=BC，由已知條件得到AH=CF，推出四邊形AFCH是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF∥CH，同理AG∥CE，于是得到結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E、F、G、H分別是?ABCD各邊的中點，
∴AH=CF，
∴四邊形AFCH是平行四邊形，
∴AF∥CH，
同理AG∥CE，
∴四邊形AMCN是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，線段中點的定義，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx與x軸交于O、A兩點，與直線y=x交于點B，點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，2）．點P在拋物線上，過點P作y軸的平行線交射線OB于點Q，以PQ為邊向右作矩形PQMN，且PN=1，設點P的橫坐標為m（m＞0，且m≠2）．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式．
（2）求矩形PQMN的周長C與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當矩形PQMN是正方形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，已知拋物線y=a（x-1）2+3$\sqrt{3}$（a≠0）經(jīng)過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點D平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連結(jié)BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t（s）．問：當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動（圖2）．設它們的運動的時間為t（s），連接PQ，是否存在某個時刻，四邊形BCPQ的面積最��？如果存在，請求出這個最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．能判斷平行四邊形是菱形的條件是（　　）
A．一個角是直角B．對角線相等C．一組鄰角相等D．對角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，AF=30cm，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若BF⊥CD，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，兩個全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進行如下變換：
（1）如圖1，△DEF沿直線CB向右平移（即點F在線段CB上移動），連接AF、AD、BD，請直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系
（2）如圖2，當點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應滿足什么條件：請給出證明；
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你畫出圖形，此時CG與CF有何數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，?ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進行了探索．連接AF、CE，分別交BE、FD于點G、H，得到四邊形EGFH．此時，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請在框圖（圖2）中補全他的證明思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若（x2+px+8）•（x2-3x+1）的結(jié)果中不含x3項，則P=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知關(guān)于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，則k的值是4．

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