3．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx-5=0的一個(gè)解，m=2．

分析 方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值．

解答 解：將x=1代入方程得：1+2m-5=0，
解得：m=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方程的解的定義．就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．

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2．如圖，等腰△ABC中，AB=AC．
（1）操作（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①以CA為直徑作⊙O，交AB于M，交BC于N．
②過C點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P；
（2）在（1）中要求所作的圖中，若BC=10，AC=13，求PC•AM的值．

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14．如圖是長(zhǎng)方體的展開圖，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的A面的對(duì)面是F面，B面的對(duì)面是D面，C面的對(duì)面是E面．

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11．$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{101}+\sqrt{100}}$=$\sqrt{101}$-1．

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18．為了迎接“國(guó)慶節(jié)”用花盆擺成下列圖案，第1組1個(gè)花盆，第2組3個(gè)花盆，第3組6個(gè)花盆，第4組10個(gè)花盆…則第n組有$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)花盆．

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8．若a2-$\frac{1}{3}$a=2，則5+12a+2a2-6a3=5．

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15．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-4）÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$，其中x為（x-2）2-2x（x-2）=0的根．

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12．觀察下面計(jì)算過程：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$） （1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$；
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{6}{5}$；…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含n的式子表示這個(gè)規(guī)律，并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）的值．

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13．閱讀下面的材料：
我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式a2-2a+5的最小值．
方法如下．
∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=（a-1）2+4，由（a-1）2≥0，得（a-1）2+4≥4；
∴代數(shù)式a2-2a+5的最小值是4．
（1）仿照上述方法求代數(shù)式x2+6x-5的最小值．
（2）代數(shù)式-a2-4a+10有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值．

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