Question

設(shè)正數(shù)a，b，c滿足c-

1

6

a≤b≤

37

2

c-6a，且a≥c•

c	eb

，求

b

a

的最大值和最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式比較大小

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由c-

1

6

a≤b≤

37

2

c-6a，可得

c

a

-

1

6

≤

b

a

≤

37

2

c

a

-6．由正數(shù)a，b，c，滿足a≥c•

c	eb

，可得

c

a

≤

1

c eb

．即可得出．

解答： 解：∵正數(shù)a，b，c，滿足a≥c•

c	eb

，∴

c

a

≤

1

c eb

．
∵c-

1

6

a≤b≤

37

2

c-6a，
∴

c

a

-

1

6

≤

b

a

≤

37

2

c

a

-6，
∴

1

c eb

-

1

6

≤

b

a

≤

37

2

•

1

c eb

-6，
∴

b

a

的最大值和最小值分別為

37

2

•

1

c eb

-6，

1

c eb

-

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．