Question

A、B兩種化合物的溶解度曲線如下圖．現(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存于溶液中時(shí)，對各自溶解度的影響）
（1）取50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃．若使A析出而B不析出，則混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B%）最高不能超過多少？（寫出推理及計(jì)算過程）
（2）取W g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至10℃．若仍要使A析出而B不析出，請寫出在下列兩種情況下，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（A%）應(yīng)滿足什么關(guān)系式（以W、a、b表示，只需將答案填寫在下列橫線的空白處）．
當(dāng)W＜（a+b）時(shí)，A%

＞

100a

w

%

；
當(dāng)W＞（a+b）時(shí)，A%

≥

100(w-b)

w

%

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，要相達(dá)到“取得50克混合物，將它溶于100克熱水，然后冷卻至20℃，若使A析出而B不析出”目的，必需使B物質(zhì)20℃時(shí)溶解在100g水中未達(dá)到飽和或者恰好剛剛飽和，根據(jù)曲線可知，20℃時(shí)B物質(zhì)的溶解度為20g，則混合物中物質(zhì)B的質(zhì)量最多不能超過20g，因此可求出混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B%）最高不能超多少了；
（2）要使B不析出，B的質(zhì)量≤b，而A要析出，A的質(zhì)量＞a．當(dāng)W＜a+b時(shí)，只要A的質(zhì)量＞a，即可滿足條件；當(dāng)W＞a+b時(shí)，B的質(zhì)量≤b，即可滿足條件，即可求出混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．

解答：解：（1）為使50克混合物完全溶于100克熱水所得溶液冷卻至20℃時(shí)物質(zhì)B不析出，則混合物中B物質(zhì)質(zhì)量不超過20g，則混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)不超過：

20g

50g

×100%=40%；
（2）要使B不析出，B的質(zhì)量≤b，而A要析出，A的質(zhì)量應(yīng)＞a．當(dāng)W＜a+b時(shí)，只要A＞a，即可滿足條件，所以，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)符合：A%＞

100a

w

%；當(dāng)W＞（a+b）時(shí)，B≤b即可滿足條件，所以，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)符合：A%≥

100(w-b)

w

%．
故答為：（1）混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B%）最高不能超過40%；（2）＞

100a

w

%，≥

100(w-b)

w

%．

點(diǎn)評：根據(jù)溶解度曲線，可以看出物質(zhì)的溶解度隨著溫度的變化而變化的情況，可以比較在一定溫度范圍內(nèi)的物質(zhì)的溶解度大小，可以判斷某溫度下物質(zhì)的溶解度．